jueves, 1 de diciembre de 2011

Resumen de la Pag. 106, 108, 110

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4. Técnicas de Recuento

Para realizar predicciones sobre el clima, la meteorología debe emplear una herramienta de las matemáticas: la Probabilidad.
Ahora vamos a estudiar algunas técnicas de recuento que nos serán muy útiles a la hora de calcular probabilidades. Para contar con todos los resultados posibles, vamos a esquematizar con un Diagrama de Árbol.
Ejemplos:
Lanzar 1 moneda
Nº de resultados posibles: 2.

Los diagramas de árbol son métodos de recuento muy útil, pero solo con pocas ramas, si hay muchas este sistema deja de ser operativo. Ej: “lanzar 7 dados”.
Para resolver este tipo de problemas utilizamos Principio de Multiplicación. Siempre que tengamos un proceso compuesto de n experimentos completamente independientes, es decir, cuando el resultado de un experimento no influya en el siguiente, siendo m, m2,…., mn. Los resultados posibles en cada experimento, obtendremos el número total de posibilidades multiplicando m1 · m2·…. · mn.
Ejemplo: “Lanzar 7 dados”
     6·6·6·6·6·6·6= 6 elevado a 7= 279936 resultados posibles.
Otro tipo de procesos muy frecuentes son los compuestos por experimentos idénticos pero dependientes, de forma que los posibles resultados van decreciendo de un experimento al siguiente. De esta forma si el primer experimento tiene n posibles resultados, el siguiente tendrá n-1, el tercero, n-2, etc. Hay que aplicar el principio de multiplicación.
Ejemplo:  n·(n-1)·(n-2)·(n-3)·….·2·1
A esta operación se le llama Factoría de un número: n!
n!= n·(n-1)·(n-2)·(n-3)·….·2·1              Recuerda: 1!= 1. 0!= 1.

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5. Probabilidad: conceptos básicos.
Probabilidad: es una rama de las matemáticas que nos permite estudiar las situaciones en las que no podemos determinar con absoluta certeza el resultado que va a producirse.
Estas situaciones se denominan situaciones aleatorias o experimentos aleatorios. Vamos a repasar algunos conceptos básicos de la probabilidad:
5.1 Espacio muestral y sucesos.
Aunque no sepamos lo que va a ocurrir exactamente mediante la probabilidad, sí sabemos las opciones que se presentan. Al conjunto de todos los posibles resultados de una situación aleatoria se les denomina espacio muestral. Se representa con la letra “E”.
Ejemplo: Lanzar 3 monedas:

E= {ccc, ccs,csc,css,scc,scs,ssc,scc}
Cada uno de los resultados que componen el E se le denomina Suceso Elemental, representado por la S. Si consideramos una posibilidad formada por varios S, estamos ante un suceso compuesto.
5.2  Regla de Laplace.
La probabilidad de que un suceso ocurra es un numero comprendido entre 0 ( cuando un suceso nunca puede ocurrir) y 1 ( un suceso que va a ocurrir siempre).
Para calcular, vamos a utilizar la regla de Laplace:

Los casos favorables son los que están contenidos en el suceso S y los casos posibles son todos los que componen el espacio muestral.
¡ La regla de Laplace solo se puede aplicar cuando los sucesos elementales son equiprobables, es decir, son todos igual de probables!
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6. Sucesos Compuestos.
Es el estudio de situaciones aleatorias formadas por el encadenamiento sucesivo de otras situaciones aleatorias más sencillas.
Ejemplos:

4

Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. Se pide:
1La probabilidad de que salga el 7.
solución
solución
2La probabilidad de que el número obtenido sea par.
solución
3La probabilidad de que el número obtenido sea múltiplo de tres.
solución
solución

jueves, 17 de noviembre de 2011

¡Ojalá no hubiera números!

Actividades:

1. Pon un título al texto.
       El niño que le fastidiaba las mates.

2. Realiza un breve resumen del texto y expón la idea principal.
      Arturo era un chico inteligente pero no le gustaba las mates y una vez hizo un ejercicio de operaciones combinadas. Al hacerla se confundia varias veces y se cabreo y dijo que ojala no hubiera numeros. Lo escucho el maestro que era el rey de las matematicas y se rodeo de ministros y ayudantes para hablar de que las personas estan atacando a las matematicas.

3. Busca el significafo de las palabras marcadas en negrita en el texto.
   Respingo: sacudida violenta del cuerpo, causada por un sobresalto, una sorpresa, etc.
   Epidemia: enfermedad que se propaga durante algun tiempo por un pais, acometiendo simultaneamente a gran numero de personas.
  Areas: superficie comprendida dentro de un perimetro.
  Ecuaciones: igualdad que contiene una o mas incognitas.
  Pesimista: que propende a ver y juzgar las cosas por el lado mas desfavorable.
  Susurros: ruido suave y remiso que resulta de hablar quedo.
  Fatidica: dicho de una cosa o una persona que anuncia o pronostica el provenir, especialmente si anuncia desgracias.
  Exclamacion: voz, grito o frase que se refleja una emocion, sea de alegria, pena, indignacion, colera, asombro o cualquier otro afecto.
  Determinacion: accion y efecto de determinar.
  Trapecio: cuadrilatero irregular que tiene paralelos solamente dos de sus lados.
  Bisectriz: recta que divide un angulo en dos partes iguales.
  Mediatriz: recta perpendicular que se corta un segmento en su punto medio.

4. Responde a las siguientes cuestiones relacionadas con el texto:
  
a) Sigue la historia, ¿ que decision crees que tomara Pitagoras V?
   Poner las actividades mas faciles para que las personas no se quejen tanto.
   
b) Inventa un final para esta lectura, con una extension aproximada de un hoja.
A algunas personas no les gustan las matematicas y siempre se estan quejando de ellas cuando se confunde, es decir, odian las matematicas. Por eso, os he reunido para que ustedes propongais un plan para que no relaten tanto. 
Mi plan consiste en que ademas de ponerle las actividades mas faciles, ponerle ejercicios resueltos paso a paso, para que se fijen de esos ejercicios y asi poder hacer las actividades mejor y cada vez le vamos a poner las actividades mas dificil ya que una vez que lo sepan hacer bien.
Eso hicieron y a los pocos dias a Arturo le pusieron actividades de ese tipo, o sea, de mas facil a mas dificil. A los dos o tres dias haciendo ejercicios ya lo sabia hacer bien y entonces empezo a gustarle las matematicas y Pitagoras V y sus ministros y ayudantes se pusieron muy contentos, porque a Arturo y a las demas personas ya le gustaban las matematicas y por ello hicieron una fiesta numerica muy divertida.
Al cabo de varios años a Arturo le llaman: Arturo el Numerito.

c) ¿Imaginas un mundo sin numeros? ¿Como seria?
 Seria muy raro, por ejemplo no habia precios, no existiria el dinero, no sabriamos la hora que es...

5. Escribe 5 acciones de la vida cotidiana que necesitan de los numeros.
 Saber la hora, el tiempo que hechas haciendo algo, el precio de las cosas, contar, hacer los deberes de matematicas.

6. Describe a tu familia y tus caracteristicas de edad, peso y altura sin pronunciar ni un solo numero.
   Papa: es casi viejo, es gordito y tiene una altura normal.
  Mama: es igual de edad que mi padre, es delgada y es un poco baja.
  Hermana: es joven, es gordita y tiene una altura normal.

7. Si no hubiera numeros, ¿crees que habria que inventarlos? Si no, ¿ que podriamos hacer?
  Si habria que invertarlos, si no seria un mundo muy dificil.

8. Investiga el grafismo de los numeros y desde cuando tienen el actual.
  Los numeros que usamos habitualmente son los denominados "numeros arabigos". 1,2,3... . Los populizaron los arabes, aunque su origen remonta a los comerciantes fenicios, que con ellos hacian sus cuentas.
Pero ¿ alguna vez te has preguntado cual es la logica de que el grafismo "1" sea "uno", de que el grafismo "2" sea "dos" unidades...? 
Pues es muy curioso. Es cuestion de angulos. Por ejemplo: el "1" tiene un angulo, el "2" tiene dos angulos... y asi sucesivamente. El siete ha cambiado respecto los años.